Большинство великих математиков открыли для себя эту тему в молодости и часто побеждают на международных соревнованиях.
Напротив, математика была слабым местом Джун Ха, которая родилась в Калифорнии и выросла в Южной Корее. «Я был хорош по большинству предметов, кроме математики», — сказал он. «Математика в среднем была на удивление посредственной, а это значит, что в некоторых тестах я справлялся достаточно хорошо, а в других чуть не провалился».
В подростковом возрасте доктор Ху хотел стать поэтом, и два года после школы он потратил на это творческое занятие. Но ни одно из его сочинений так и не было опубликовано. Когда он учился в Сеульском национальном университете, он изучал физику и астрономию и подумывал о карьере научного журналиста.
Оглядываясь назад, он узнаёт вспышки математической проницательности. В средней школе в 90-х он играл в компьютерную игру «11-й час». В игре была головоломка из четырех рыцарей, двух черных и двух белых, размещенных на странно маленькой шахматной доске.
Задача состояла в том, чтобы поменяться позициями черных и белых коней. Он провел больше недели, падая, прежде чем понял, что ключ в том, чтобы найти поля, на которые могут ходить кони. Шахматную головоломку можно переформулировать в виде графа, в котором каждый конь может переместиться на соседнее незанятое место, и решение будет легче увидеть.
Переосмысление математических задач путем их упрощения и перевода таким образом, чтобы сделать решение более ясным, было ключом ко многим прорывам. «Эти две формулы логически неразличимы, но наша интуиция работает только в одной из них», — сказал доктор Хью.
Головоломка на математическое мышление
Головоломка на математическое мышление
сюда Головоломка победила Джун, да:
Цель: Черные и белые кони меняются позициями. →
Он снова открыл для себя математику только на последнем курсе колледжа, когда ему было 23 года. В том же году Хисуки Хиронака, японский математик, получивший Филдсовскую медаль в 1970 году, был приглашенным профессором Сеульского национального университета.
Доктор Хиронака вел занятия по алгебраической геометрии, и доктор Ху посещал их задолго до того, как получил докторскую степень, думая, что сможет написать эссе о докторе Хиронаке. «Он похож на звезду большей части Восточной Азии», — сказал доктор Хью о докторе Хиронаке.
Доктор Ху сказал, что первоначально курс привлек более 100 студентов. Но вскоре большинство студентов сочли материал непонятным и бросили занятия. Доктор Хуо продолжил.
«После трех лекций нас было пятеро», — сказал он.
Доктор Хуо начал обедать с доктором Хиронакой, чтобы обсудить математику.
«Он говорил в основном со мной, — сказал доктор Хью, — и моя цель состояла в том, чтобы притвориться, что я что-то понял, и правильно отреагировать, чтобы разговор продолжился. Это была трудная задача, потому что я действительно не знал, что происходило.»
Доктор Ху получил высшее образование и начал работать над своей степенью магистра с доктором Хиронакой. В 2009 году, когда доктор Хью подал заявку примерно в дюжину лучших школ США на получение докторской степени.
«Я был совершенно уверен, что, несмотря на все провальные математические курсы в моем аттестате бакалавриата, я получил восторженное письмо от Филдсовского медалиста, так что меня примут из многих аспирантур».
Все, кроме одного, отвергли его — Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне поставил его в лист ожидания, прежде чем, наконец, принять.
«Это были очень интересные несколько недель, — сказал доктор Хью.
В Иллинойсе он начал работу, которая вывела его на передний план в области комбинаций, области математики, определяющей количество способов смешивания вещей. На первый взгляд это похоже на игру с Tinker Toys.
Подумайте о треугольнике, простом геометрическом объекте, который математики называют графом, с тремя ребрами и тремя вершинами в месте их пересечения.
Затем можно начать задавать вопросы, например, при заданном количестве цветов, сколько существует способов раскрасить вершины, поскольку ни один из них не может быть одного цвета? Математическое выражение, дающее ответ, называется хроматическим полиномом.
Более сложные хроматические полиномы могут быть записаны для более сложных геометрических объектов.
Используя инструменты из своей работы с доктором Хиронакой, доктор Хо доказал гипотезу Рида, описывающую математические свойства этих модификаторов хроматических границ.
В 2015 году доктор Ху вместе с Эриком Кацем из Университета штата Огайо и Каримом Адепрацито из Еврейского университета в Иерусалиме продемонстрировали теорию Рота, в которой использовались более абстрактные комбинаторные объекты, известные как матроиды, а не треугольники и другие графы.
Для матроидов существует еще одна группа полиномов, поведение которых похоже на хроматические полиномы.
Их доказательство было втянуто в мистическую часть алгебраической геометрии, известную как теорема Ходжа, названная в честь Уильяма Валланса Дугласа Ходжа, британского математика.
Но то, что разработал Ходж, «было всего лишь одним из примеров загадочного и универсального проявления одной и той же модели во всех математических дисциплинах», — сказал доктор Хью. «Правда в том, что мы, даже лучшие эксперты в этой области, на самом деле не знаем, что это такое».
«Геймер. Подражатель пивного евангелиста. Практикующий поп-культуру. Любитель путешествий. Защитник социальных сетей».
More Stories
Лиз Трасс становится новым премьер-министром Соединенного Королевства в День празднования
Инспекторы ООН подробно рассказали о результатах работы АЭС: оперативные обновления для Украины
Лиз Трасс стала новым премьер-министром Великобритании